(x+10)^2=25 सोडवा

$$( x + 10 ) ^ { 2 } = 25$$

x साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$x=-15$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x+10\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

75 मिळविण्यासाठी 100 मधून 25 वजा करा.

$$x^{2}+20x+75=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+20x+75 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=20 ab=75$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 75 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,75 3,25 5,15$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

बेरी 20 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=15$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x+5\right)\left(x+15\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+5=0 आणि x+15=0 सोडवा.

$$x=-5 x=-15$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x+10\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

75 मिळविण्यासाठी 100 मधून 25 वजा करा.

$$x^{2}+20x+75=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+75 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=20 ab=1\times 75=75$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 75 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,75 3,25 5,15$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

बेरी 20 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=15$$

\left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right) प्रमाणे x^{2}+20x+75 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right)$$

पहिल्‍या आणि 15 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+5\right)\left(x+15\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+5=0 आणि x+15=0 सोडवा.

$$x=-5 x=-15$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+10\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

75 मिळविण्यासाठी 100 मधून 25 वजा करा.

$$x^{2}+20x+75=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 20 आणि c साठी 75 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

वर्ग 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

75 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

400 ते -300 जोडा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±10}{2} सोडवा. -20 ते 10 जोडा.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$x=-5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±10}{2} सोडवा. -20 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 ला 2 ने भागा.

$$x=-15$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-5 x=-15$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$x+10=5 x+10=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 10 वजा करा.

$$x=-5 x=-15$$