(x+1)(x+5)=-3 सोडवा

$$( x + 1 ) ( x + 5 ) = - 3$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

$$x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+1 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}+6x+5+3=0$$

8 मिळविण्यासाठी 5 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}+6x+8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 ते -32 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2}{2} सोडवा. -6 ते 2 जोडा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2}{2} सोडवा. -6 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$x=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2 x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+1 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x^{2}+6x=-3-5$$

-8 मिळविण्यासाठी -3 मधून 5 वजा करा.

$$x^{2}+6x=-8$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

-8 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=1$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=1 x+3=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=-2 x=-4$$