(x+1)^2-2(x+1)-1leq0 सोडवा

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x साठी सोडवा

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

निरसन चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 मिळविण्यासाठी 1 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 मिळविण्यासाठी -1 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-2\leq 0$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}\leq 2$$

2 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि \sqrt{2} मिळवा. \left(\sqrt{2}\right)^{2} प्रमाणे 2 पुन्हा लिहा.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

असमानता |x|\leq \sqrt{2} साठी होल्ड करते.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] प्रमाणे |x|\leq \sqrt{2} पुन्हा लिहा.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$