(w-1)^2-3^2=0 सोडवा

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w साठी सोडवा

$$w=4$$

$$w=-2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(w-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$w^{2}-2w-8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) सूत्र वापरून w^{2}-2w-8 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=2$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(w+a\right)\left(w+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, w-4=0 आणि w+2=0 सोडवा.

$$w=4 w=-2$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(w-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$w^{2}-2w-8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू w^{2}+aw+bw-8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=2$$

\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) प्रमाणे w^{2}-2w-8 पुन्हा लिहा.

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात w घटक काढा.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून w-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, w-4=0 आणि w+2=0 सोडवा.

$$w=4 w=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(w-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$w^{2}-2w-8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 ते 32 जोडा.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{2±6}{2} सोडवा. 2 ते 6 जोडा.

$$w=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$w=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{2±6}{2} सोडवा. 2 मधून 6 वजा करा.

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$w=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$w=4 w=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(w-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$w^{2}-2w-8=0$$

दोन्ही बाजूंना 8 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$w^{2}-2w=8$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

8 ते 1 जोडा.

$$w^{2}-2w+1=9$$

घटक w^{2}-2w+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$w-1=3 w-1=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$w=4 w=-2$$