(w^7)^frac{3{8}} सोडवा

$$( w ^ { 7 } ) ^ { \frac { 3 } { 8 } }$$

w संदर्भात फरक करा

$$\frac{21w^{\frac{13}{8}}}{8}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{8}\left(w^{7}\right)^{\frac{3}{8}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{3}{8}\left(w^{7}\right)^{-\frac{5}{8}}\times 7w^{7-1}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{21}{8}w^{6}\left(w^{7}\right)^{-\frac{5}{8}}$$

मूल्यांकन करा

$$w^{\frac{21}{8}}$$