(u^2)^6(u^5)^6 सोडवा

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

मूल्यांकन करा

$$u^{42}$$

दोन घातांकांच्या उत्पादनासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

6 ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$u^{12}u^{30}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$u^{12+30}$$

12 आणि 30 घातांके जोडा.

$$u^{42}$$

u संदर्भात फरक करा

$$42u^{41}$$

डेरीव्हेटिवची परिभाषा वापरून चरणे

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 12 मिळविण्यासाठी 2 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 30 मिळविण्यासाठी 5 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 42 मिळविण्यासाठी 12 आणि 30 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n} चा डेरिव्हेटिव्ह nax^{n-1} हा आहे.

$$42u^{42-1}$$

42 मधून 1 वजा करा.

$$42u^{41}$$