(t-6)(t-8)=24 सोडवा

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t साठी सोडवा

$$t=2$$

$$t=12$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

t-6 ला t-8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$t^{2}-14t+48=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 मिळविण्यासाठी 48 मधून 24 वजा करा.

$$t^{2}-14t+24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -14 आणि c साठी 24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

वर्ग -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

24 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 ते -96 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 ची विरूद्ध संख्या 14 आहे.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{14±10}{2} सोडवा. 14 ते 10 जोडा.

$$t=\frac{24}{2}$$

24 ला 2 ने भागा.

$$t=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{14±10}{2} सोडवा. 14 मधून 10 वजा करा.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$t=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=12 t=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

t-6 ला t-8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$t^{2}-14t+48=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 48 वजा करा.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 मिळविण्यासाठी 24 मधून 48 वजा करा.

$$t^{2}-14t=-24$$

-14 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -7 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -7 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

वर्ग -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

-24 ते 49 जोडा.

$$t^{2}-14t+49=25$$

घटक t^{2}-14t+49. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$t-7=5 t-7=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 7 जोडा.

$$t=12 t=2$$