(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) सोडवा

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

मूल्यांकन करा

$$6t^{2}-7t-6$$

निरसन चरणे

6t^{2} मिळविण्यासाठी t^{2} आणि 5t^{2} एकत्र करा.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7t मिळविण्यासाठी -6t आणि -t एकत्र करा.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 मिळविण्यासाठी 2 मधून 8 वजा करा.

$$6t^{2}-7t-6$$

घटक

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6t^{2} मिळविण्यासाठी t^{2} आणि 5t^{2} एकत्र करा.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7t मिळविण्यासाठी -6t आणि -t एकत्र करा.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 मिळविण्यासाठी 2 मधून 8 वजा करा.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-6 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

49 ते 144 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} सोडवा. 7 ते \sqrt{193} जोडा.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} सोडवा. 7 मधून \sqrt{193} वजा करा.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{7+\sqrt{193}}{12} आणि x_{2} साठी \frac{7-\sqrt{193}}{12} बदला.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$