(r*(r+2))div2=84 सोडवा

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

r साठी सोडवा

$$r=-14$$

$$r=12$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r ला r+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168 मिळविण्यासाठी 84 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$r^{2}+2r=168$$

दोन्ही बाजूंकडून 168 वजा करा.

$$r^{2}+2r-168=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -168 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

-168 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

4 ते 672 जोडा.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

676 चा वर्गमूळ घ्या.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण r=\frac{-2±26}{2} सोडवा. -2 ते 26 जोडा.

$$r=\frac{24}{2}$$

24 ला 2 ने भागा.

$$r=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण r=\frac{-2±26}{2} सोडवा. -2 मधून 26 वजा करा.

$$r=-\frac{28}{2}$$

-28 ला 2 ने भागा.

$$r=-14$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$r=12 r=-14$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r ला r+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168 मिळविण्यासाठी 84 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$r^{2}+2r=168$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

168 ते 1 जोडा.

$$r^{2}+2r+1=169$$

घटक r^{2}+2r+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

सरलीकृत करा.

$$r+1=13 r+1=-13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$r=12 r=-14$$