(n^5)^-9 सोडवा

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{n^{45}}$$

पॉवर दुसर्या पॉवरला उंचावण्यासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

-9 ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

n संदर्भात फरक करा

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$