(m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2 सोडवा

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

निरसन चरणे

\left(m+n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} मिळविण्यासाठी m^{2} आणि -4m^{2} एकत्र करा.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn मिळविण्यासाठी 2mn आणि -4mn एकत्र करा.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी n^{2} आणि -n^{2} एकत्र करा.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} मिळविण्यासाठी -3m^{2} आणि m^{2} एकत्र करा.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn मिळविण्यासाठी -2mn आणि -18mn एकत्र करा.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

विस्तृत करा

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

निरसन चरणे

\left(m+n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} मिळविण्यासाठी m^{2} आणि -4m^{2} एकत्र करा.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn मिळविण्यासाठी 2mn आणि -4mn एकत्र करा.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी n^{2} आणि -n^{2} एकत्र करा.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} मिळविण्यासाठी -3m^{2} आणि m^{2} एकत्र करा.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn मिळविण्यासाठी -2mn आणि -18mn एकत्र करा.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$