(m+2n)(m-2n)^2+2mn(m+2n)+(m-2n)(m^2+4n^2+2mn) सोडवा

$$( m + 2 n ) ( m - 2 n ) ^ { 2 } + 2 m n ( m + 2 n ) + ( m - 2 n ) ( m ^ { 2 } + 4 n ^ { 2 } + 2 m n )$$

मूल्यांकन करा

$$2m^{3}$$

निरसन चरणे

\left(m-2n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(m+2n\right)\left(m^{2}-4mn+4n^{2}\right)+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m+2n ला m^{2}-4mn+4n^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

2mn ला m+2n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2nm^{2}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 मिळविण्यासाठी -2nm^{2} आणि 2nm^{2} एकत्र करा.

$$m^{3}-4mn^{2}+8n^{3}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 मिळविण्यासाठी -4mn^{2} आणि 4mn^{2} एकत्र करा.

$$m^{3}+8n^{3}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m-2n ला m^{2}+4n^{2}+2mn ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$m^{3}+8n^{3}+m^{3}-8n^{3}$$

2m^{3} मिळविण्यासाठी m^{3} आणि m^{3} एकत्र करा.

$$2m^{3}+8n^{3}-8n^{3}$$

0 मिळविण्यासाठी 8n^{3} आणि -8n^{3} एकत्र करा.

$$2m^{3}$$

विस्तृत करा

$$2m^{3}$$

निरसन चरणे

\left(m-2n\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(m+2n\right)\left(m^{2}-4mn+4n^{2}\right)+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m+2n ला m^{2}-4mn+4n^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

2mn ला m+2n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2nm^{2}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 मिळविण्यासाठी -2nm^{2} आणि 2nm^{2} एकत्र करा.

$$m^{3}-4mn^{2}+8n^{3}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 मिळविण्यासाठी -4mn^{2} आणि 4mn^{2} एकत्र करा.

$$m^{3}+8n^{3}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m-2n ला m^{2}+4n^{2}+2mn ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$m^{3}+8n^{3}+m^{3}-8n^{3}$$

2m^{3} मिळविण्यासाठी m^{3} आणि m^{3} एकत्र करा.

$$2m^{3}+8n^{3}-8n^{3}$$

0 मिळविण्यासाठी 8n^{3} आणि -8n^{3} एकत्र करा.

$$2m^{3}$$