(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 सोडवा

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k साठी सोडवा

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

k-1 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}+3x+2 ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 ने केलेला भागाकार x^{2}+3x+2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3 ला x^{2}+3x+2 ने भागा.

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$