(igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0 सोडवा

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m ला \psi ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

दोन्ही बाजूंकडून i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

दोन्ही बाजूंना -\psi ने विभागा.

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi ने केलेला भागाकार -\psi ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi ला -\psi ने भागा.

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m ला \psi ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

दोन्ही बाजूंना m\psi जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

दोन्ही बाजूंना i∂^{\mu }\psi ने विभागा.

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi ने केलेला भागाकार i∂^{\mu }\psi ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi ला i∂^{\mu }\psi ने भागा.

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$