(a)^2-5(a)+6 सोडवा

$$( a ) ^ { 2 } - 5 ( a ) + 6$$

घटक

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-5 pq=1\times 6=6$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-3 q=-2$$

\left(a^{2}-3a\right)+\left(-2a+6\right) प्रमाणे a^{2}-5a+6 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-5a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

वर्ग -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 ते -24 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$a=\frac{5±1}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{5±1}{2} सोडवा. 5 ते 1 जोडा.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$a=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{5±1}{2} सोडवा. 5 मधून 1 वजा करा.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$a=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$a^{2}-5a+6=\left(a-3\right)\left(a-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)$$