(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) सोडवा

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a साठी सोडवा

$$a=d^{2}+d-10$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\left(a+10\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10 ला a+d+11 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

दोन्ही बाजूंकडून a^{2} वजा करा.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 मिळविण्यासाठी a^{2} आणि -a^{2} एकत्र करा.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

दोन्ही बाजूंकडून 21a वजा करा.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a मिळविण्यासाठी 20a आणि -21a एकत्र करा.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 मिळविण्यासाठी 110 मधून 100 वजा करा.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$-a=10-d-d^{2}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 ला -1 ने भागा.

$$a=d^{2}+d-10$$

d साठी सोडवा

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$