X साठी सोडवा
X=5
X=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(4X+7\right)\left(X+3\right)-\left(2X-1\right)\left(5X-1\right)=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल X हे -\frac{7}{4},\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2X-1\right)\left(4X+7\right) ने गुणाकार करा, 2X-1,4X+7 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
4X^{2}+19X+21-\left(2X-1\right)\left(5X-1\right)=0
4X+7 ला X+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4X^{2}+19X+21-\left(10X^{2}-7X+1\right)=0
2X-1 ला 5X-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4X^{2}+19X+21-10X^{2}+7X-1=0
10X^{2}-7X+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
-6X^{2}+19X+21+7X-1=0
-6X^{2} मिळविण्यासाठी 4X^{2} आणि -10X^{2} एकत्र करा.
-6X^{2}+26X+21-1=0
26X मिळविण्यासाठी 19X आणि 7X एकत्र करा.
-6X^{2}+26X+20=0
20 मिळविण्यासाठी 21 मधून 1 वजा करा.
-3X^{2}+13X+10=0
दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.
a+b=13 ab=-3\times 10=-30
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू -3X^{2}+aX+bX+10 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=15 b=-2
बेरी 13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(-3X^{2}+15X\right)+\left(-2X+10\right)
\left(-3X^{2}+15X\right)+\left(-2X+10\right) प्रमाणे -3X^{2}+13X+10 पुन्हा लिहा.
3X\left(-X+5\right)+2\left(-X+5\right)
पहिल्‍या आणि 2 मध्ये अन्‍य समूहात 3X घटक काढा.
\left(-X+5\right)\left(3X+2\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून -X+5 सामान्य पदाचे घटक काढा.
X=5 X=-\frac{2}{3}
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, -X+5=0 आणि 3X+2=0 सोडवा.
\left(4X+7\right)\left(X+3\right)-\left(2X-1\right)\left(5X-1\right)=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल X हे -\frac{7}{4},\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2X-1\right)\left(4X+7\right) ने गुणाकार करा, 2X-1,4X+7 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
4X^{2}+19X+21-\left(2X-1\right)\left(5X-1\right)=0
4X+7 ला X+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4X^{2}+19X+21-\left(10X^{2}-7X+1\right)=0
2X-1 ला 5X-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4X^{2}+19X+21-10X^{2}+7X-1=0
10X^{2}-7X+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
-6X^{2}+19X+21+7X-1=0
-6X^{2} मिळविण्यासाठी 4X^{2} आणि -10X^{2} एकत्र करा.
-6X^{2}+26X+21-1=0
26X मिळविण्यासाठी 19X आणि 7X एकत्र करा.
-6X^{2}+26X+20=0
20 मिळविण्यासाठी 21 मधून 1 वजा करा.
X=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -6, b साठी 26 आणि c साठी 20 विकल्प म्हणून ठेवा.
X=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}
वर्ग 26.
X=\frac{-26±\sqrt{676+24\times 20}}{2\left(-6\right)}
-6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
X=\frac{-26±\sqrt{676+480}}{2\left(-6\right)}
20 ला 24 वेळा गुणाकार करा.
X=\frac{-26±\sqrt{1156}}{2\left(-6\right)}
676 ते 480 जोडा.
X=\frac{-26±34}{2\left(-6\right)}
1156 चा वर्गमूळ घ्या.
X=\frac{-26±34}{-12}
-6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
X=\frac{8}{-12}
आता ± धन असताना समीकरण X=\frac{-26±34}{-12} सोडवा. -26 ते 34 जोडा.
X=-\frac{2}{3}
4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{-12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
X=-\frac{60}{-12}
आता ± ऋण असताना समीकरण X=\frac{-26±34}{-12} सोडवा. -26 मधून 34 वजा करा.
X=5
-60 ला -12 ने भागा.
X=-\frac{2}{3} X=5
समीकरण आता सोडवली आहे.
\left(4X+7\right)\left(X+3\right)-\left(2X-1\right)\left(5X-1\right)=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल X हे -\frac{7}{4},\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2X-1\right)\left(4X+7\right) ने गुणाकार करा, 2X-1,4X+7 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
4X^{2}+19X+21-\left(2X-1\right)\left(5X-1\right)=0
4X+7 ला X+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4X^{2}+19X+21-\left(10X^{2}-7X+1\right)=0
2X-1 ला 5X-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4X^{2}+19X+21-10X^{2}+7X-1=0
10X^{2}-7X+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
-6X^{2}+19X+21+7X-1=0
-6X^{2} मिळविण्यासाठी 4X^{2} आणि -10X^{2} एकत्र करा.
-6X^{2}+26X+21-1=0
26X मिळविण्यासाठी 19X आणि 7X एकत्र करा.
-6X^{2}+26X+20=0
20 मिळविण्यासाठी 21 मधून 1 वजा करा.
-6X^{2}+26X=-20
दोन्ही बाजूंकडून 20 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
\frac{-6X^{2}+26X}{-6}=-\frac{20}{-6}
दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.
X^{2}+\frac{26}{-6}X=-\frac{20}{-6}
-6 ने केलेला भागाकार -6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
X^{2}-\frac{13}{3}X=-\frac{20}{-6}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{26}{-6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
X^{2}-\frac{13}{3}X=\frac{10}{3}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-20}{-6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
X^{2}-\frac{13}{3}X+\left(-\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(-\frac{13}{6}\right)^{2}
-\frac{13}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{13}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{13}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
X^{2}-\frac{13}{3}X+\frac{169}{36}=\frac{10}{3}+\frac{169}{36}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{13}{6} वर्ग घ्या.
X^{2}-\frac{13}{3}X+\frac{169}{36}=\frac{289}{36}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{10}{3} ते \frac{169}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(X-\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}
घटक X^{2}-\frac{13}{3}X+\frac{169}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(X-\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
X-\frac{13}{6}=\frac{17}{6} X-\frac{13}{6}=-\frac{17}{6}
सरलीकृत करा.
X=5 X=-\frac{2}{3}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{13}{6} जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}