(A*B)^2=A^2*CD^3 सोडवा

$$( A \times B ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } \times C D ^ { 3 }$$

A साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{ or }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right.$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

विस्तृत करा \left(AB\right)^{2}.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

दोन्ही बाजूंकडून A^{2}CD^{3} वजा करा.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

B^{2}-CD^{3} ने केलेला भागाकार B^{2}-CD^{3} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$A^{2}=\frac{0}{B^{2}-CD^{3}}$$

0 ला B^{2}-CD^{3} ने भागा.

$$A^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$A=0 A=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$A=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

विस्तृत करा \left(AB\right)^{2}.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

दोन्ही बाजूंकडून A^{2}CD^{3} वजा करा.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी B^{2}-CD^{3}, b साठी 0 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

0^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$A=\frac{0±0}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

B^{2}-CD^{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$A=\frac{0}{2B^{2}-2CD^{3}}$$

0 ला 2B^{2}-2D^{3}C ने भागा.

$$A=0$$

B साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right.$$

A साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }C=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }\left(C\geq 0\text{ and }D\geq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }C\leq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\end{matrix}\right.$$

B साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\\B=-\sqrt{CD^{3}}\text{; }B=\sqrt{CD^{3}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }D\leq 0\text{ and }C\leq 0\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }C\geq 0\text{ and }D\geq 0\end{matrix}\right.$$