(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) सोडवा

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\left(7-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 मिळविण्यासाठी 49 आणि 1 जोडा.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 मिळविण्यासाठी 9 आणि 5 जोडा.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x मिळविण्यासाठी -14x आणि 6x एकत्र करा.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 50 वजा करा.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 मिळविण्यासाठी 14 मधून 50 वजा करा.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 2y जोडा.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

दोन्ही बाजूंकडून y^{2} वजा करा.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} मिळविण्यासाठी -y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 ने केलेला भागाकार -8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y ला -8 ने भागा.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y साठी सोडवा

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$