(7^2)^n=497^8 सोडवा

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n साठी सोडवा

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 7 मोजा आणि 49 मिळवा.

$$49^{n}=497^{8}$$

8 च्या पॉवरसाठी 497 मोजा आणि 3722640602679094258561 मिळवा.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

दोन्ही बाजूंना \log(49) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$