(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3} सोडवा

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

मूल्यांकन करा

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

निरसन चरणे

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 जोडा.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3} ला 7-4\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 मिळविण्यासाठी -4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 मिळविण्यासाठी 49 मधून 12 वजा करा.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41 मिळविण्यासाठी 37 आणि 4 जोडा.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 मिळविण्यासाठी 41 मधून 3 वजा करा.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} मिळविण्यासाठी -21\sqrt{3} आणि \sqrt{3} एकत्र करा.

$$38-20\sqrt{3}$$