(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) सोडवा

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

मूल्यांकन करा

$$10w^{2}-4w-3$$

निरसन चरणे

10w^{2} मिळविण्यासाठी 6w^{2} आणि 4w^{2} एकत्र करा.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w मिळविण्यासाठी -w आणि -3w एकत्र करा.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 मिळविण्यासाठी -5 आणि 2 जोडा.

$$10w^{2}-4w-3$$

घटक

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

10w^{2} मिळविण्यासाठी 6w^{2} आणि 4w^{2} एकत्र करा.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w मिळविण्यासाठी -w आणि -3w एकत्र करा.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 मिळविण्यासाठी -5 आणि 2 जोडा.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

वर्ग -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-3 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16 ते 120 जोडा.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{34} जोडा.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34} ला 20 ने भागा.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{34} वजा करा.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34} ला 20 ने भागा.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} आणि x_{2} साठी \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} बदला.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$