(5825)^(x-3)=120 सोडवा

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5825^{x-3}=120$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5825) ने विभागा.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$