(500)^x+1=(500)^-5 सोडवा

$$( 500 ) ^ { x + 1 } = ( 500 ) ^ { - 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-6$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$500^{x+1}=\frac{1}{31250000000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(500^{x+1})=\log(\frac{1}{31250000000000})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(500)=\log(\frac{1}{31250000000000})$$

दोन्ही बाजूंना \log(500) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{31250000000000})}{\log(500)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{500}\left(\frac{1}{31250000000000}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=-5-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(500)}-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$