(5x+1)(5x-1)=[1] सोडवा

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

विस्तृत करा \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$25x^{2}-1=1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$25x^{2}=1+1$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$25x^{2}=2$$

दोन्ही बाजूंना 25 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

विस्तृत करा \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$25x^{2}-1=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 मिळविण्यासाठी -1 मधून 1 वजा करा.

$$25x^{2}-2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 25, b साठी 0 आणि c साठी -2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-2 ला -100 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

25 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$