(5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2 सोडवा

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

निरसन चरणे

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 मिळविण्यासाठी 25 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 मिळविण्यासाठी 50 आणि 16 जोडा.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 मिळविण्यासाठी 66 मधून 11 वजा करा.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-34\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -40\sqrt{2} आणि 6\sqrt{2} एकत्र करा.

$$55-34\sqrt{2}$$

विस्तृत करा

$$55-34\sqrt{2}$$

निरसन चरणे

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 मिळविण्यासाठी 25 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 मिळविण्यासाठी 50 आणि 16 जोडा.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 मिळविण्यासाठी 66 मधून 11 वजा करा.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-34\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -40\sqrt{2} आणि 6\sqrt{2} एकत्र करा.

$$55-34\sqrt{2}$$