(4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54) सोडवा

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

मूल्यांकन करा

$$9x^{2}+3x-25$$

निरसन चरणे

9x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि 5x^{2} एकत्र करा.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

3x मिळविण्यासाठी -3x आणि 6x एकत्र करा.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

-25 मिळविण्यासाठी 29 मधून 54 वजा करा.

$$9x^{2}+3x-25$$

घटक

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

9x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि 5x^{2} एकत्र करा.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

3x मिळविण्यासाठी -3x आणि 6x एकत्र करा.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

-25 मिळविण्यासाठी 29 मधून 54 वजा करा.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-25 ला -36 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

9 ते 900 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

909 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} सोडवा. -3 ते 3\sqrt{101} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

-3+3\sqrt{101} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} सोडवा. -3 मधून 3\sqrt{101} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

-3-3\sqrt{101} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-1+\sqrt{101}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{-1-\sqrt{101}}{6} बदला.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$