(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) सोडवा

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

मूल्यांकन करा

$$10v^{2}-3v-2$$

निरसन चरणे

10v^{2} मिळविण्यासाठी 4v^{2} आणि 6v^{2} एकत्र करा.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 मिळविण्यासाठी 5 मधून 7 वजा करा.

$$10v^{2}-2-3v$$

घटक

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

10v^{2} मिळविण्यासाठी 4v^{2} आणि 6v^{2} एकत्र करा.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 मिळविण्यासाठी 5 मधून 7 वजा करा.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

वर्ग -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-2 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9 ते 80 जोडा.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} सोडवा. 3 ते \sqrt{89} जोडा.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} सोडवा. 3 मधून \sqrt{89} वजा करा.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3+\sqrt{89}}{20} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{3-\sqrt{89}}{20}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$