(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 सोडवा

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k साठी सोडवा

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

विस्तृत करा \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 मिळविण्यासाठी 4 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 ला k^{2}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} मिळविण्यासाठी 16k^{2} आणि -24k^{2} एकत्र करा.

$$-8k^{2}+24=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-8k^{2}=-24$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 मिळविण्यासाठी -24 ला -8 ने भागाकार करा.

$$k^{2}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

विस्तृत करा \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 मिळविण्यासाठी 4 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 ला k^{2}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} मिळविण्यासाठी 16k^{2} आणि -24k^{2} एकत्र करा.

$$-8k^{2}+24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -8, b साठी 0 आणि c साठी 24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

वर्ग 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

24 ला 32 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 चा वर्गमूळ घ्या.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} सोडवा.

$$k=-\sqrt{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} सोडवा.

$$k=\sqrt{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$