(4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}= सोडवा

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

मूल्यांकन करा

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

निरसन चरणे

\sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

4 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

4\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -2\sqrt{2} आणि 6\sqrt{2} एकत्र करा.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{6}+4\sqrt{2} ला \sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$