(32t^2)^frac{6{5}} सोडवा

$$( 32 t ^ { 2 } ) ^ { \frac { 6 } { 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$64t^{\frac{12}{5}}$$

निरसन चरणे

विस्तृत करा \left(32t^{2}\right)^{\frac{6}{5}}.

$$32^{\frac{6}{5}}\left(t^{2}\right)^{\frac{6}{5}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. \frac{12}{5} मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{6}{5} चा गुणाकार करा.

$$32^{\frac{6}{5}}t^{\frac{12}{5}}$$

\frac{6}{5} च्या पॉवरसाठी 32 मोजा आणि 64 मिळवा.

$$64t^{\frac{12}{5}}$$

t संदर्भात फरक करा

$$\frac{768t^{\frac{7}{5}}}{5}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{6}{5}\times \left(32t^{2}\right)^{\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(32t^{2})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{6}{5}\sqrt[5]{32t^{2}}\times 2\times 32t^{2-1}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{384}{5}t^{1}\sqrt[5]{32t^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{384}{5}t\sqrt[5]{32t^{2}}$$