(3125t^125)^frac{1{3}} सोडवा

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

पॉवर दुसर्या पॉवरला उंचावण्यासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

दोन किंवा अधिक क्रमांकांचे उत्पादन पॉवरला उंचावण्यासाठी, पॉवरला प्रत्येक क्रमांक उंचवा आणि त्यांचे उत्पादन घ्या.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

\frac{1}{3} पॉवरला 3125 उंचवा.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ला 125 वेळा गुणाकार करा.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

t संदर्भात फरक करा

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$