मुख्य सामग्री वगळा
x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

3x^{2}+x-10\leq x^{2}
3x-5 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
3x^{2}+x-10-x^{2}\leq 0
दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.
2x^{2}+x-10\leq 0
2x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.
2x^{2}+x-10=0
असमानता सोडवण्यासाठी, डाव्या बाजूला फॅक्टर करा. वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 2, b साठी 1 आणि c साठी -10 विकल्प आहे.
x=\frac{-1±9}{4}
गणना करा.
x=2 x=-\frac{5}{2}
जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा x=\frac{-1±9}{4} समीकरण सोडवा.
2\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\leq 0
प्राप्त केलेल्या निरसनांचा वापर करून असमानता पुन्हा लिहा.
x-2\geq 0 x+\frac{5}{2}\leq 0
उत्पादन ≤0 होण्यासाठी, x-2 आणि x+\frac{5}{2} पैकी एकाचे मूल्य ≥0 आणि दपसऱ्याचे ≤0 असणे आवश्यक आहे. Consider the case when x-2\geq 0 and x+\frac{5}{2}\leq 0.
x\in \emptyset
कोणत्याही x साठी हे असत्य आहे.
x+\frac{5}{2}\geq 0 x-2\leq 0
Consider the case when x-2\leq 0 and x+\frac{5}{2}\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}
दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\in \left[-\frac{5}{2},2\right] आहे.
x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}
अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.