(3x-5/x^3)^prime सोडवा

$$( 3 x - 5 / x ^ { 3 } ) ^ { \prime }$$

मूल्यांकन करा

$$3+\frac{15}{x^{4}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x^{3}}{x^{3}} ला 3x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{x^{3}}-\frac{5}{x^{3}})$$

\frac{3xx^{3}}{x^{3}} आणि \frac{5}{x^{3}} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}-5}{x^{3}})$$

3xx^{3}-5 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}-5}{x^{3}})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{4}-5)-\left(3x^{4}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{x^{3}\times 4\times 3x^{4-1}-\left(3x^{4}-5\right)\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{x^{3}\times 12x^{3}-\left(3x^{4}-5\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{x^{3}\times 12x^{3}-\left(3x^{4}\times 3x^{2}-5\times 3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{12x^{3+3}-\left(3\times 3x^{4+2}-5\times 3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{12x^{6}-\left(9x^{6}-15x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कंस दूर करा.

$$\frac{12x^{6}-9x^{6}-\left(-15x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(12-9\right)x^{6}-\left(-15x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

12 मधून 9 वजा करा.

$$\frac{3x^{6}-\left(-15x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

3x^{2} मधून घटक काढा.

$$\frac{3x^{2}\left(x^{4}-\left(-5x^{0}\right)\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3x^{2}\left(x^{4}-\left(-5x^{0}\right)\right)}{x^{3\times 2}}$$

2 ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{3x^{2}\left(x^{4}-\left(-5x^{0}\right)\right)}{x^{6}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\frac{3\left(x^{4}-\left(-5x^{0}\right)\right)}{x^{6-2}}$$

6 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{3\left(x^{4}-\left(-5x^{0}\right)\right)}{x^{4}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{3\left(x^{4}-\left(-5\right)\right)}{x^{4}}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{60}{x^{5}}$$