x साठी सोडवा
x=-1
x=\frac{3}{5}=0.6
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
9x^{2}-6x+1=4\left(1-x\right)^{2}
\left(3x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
9x^{2}-6x+1=4\left(1-2x+x^{2}\right)
\left(1-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
9x^{2}-6x+1=4-8x+4x^{2}
4 ला 1-2x+x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
9x^{2}-6x+1-4=-8x+4x^{2}
दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.
9x^{2}-6x-3=-8x+4x^{2}
-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.
9x^{2}-6x-3+8x=4x^{2}
दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.
9x^{2}+2x-3=4x^{2}
2x मिळविण्यासाठी -6x आणि 8x एकत्र करा.
9x^{2}+2x-3-4x^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.
5x^{2}+2x-3=0
5x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.
a+b=2 ab=5\left(-3\right)=-15
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 5x^{2}+ax+bx-3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,15 -3,5
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -15 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+15=14 -3+5=2
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-3 b=5
बेरी 2 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(5x^{2}-3x\right)+\left(5x-3\right)
\left(5x^{2}-3x\right)+\left(5x-3\right) प्रमाणे 5x^{2}+2x-3 पुन्हा लिहा.
x\left(5x-3\right)+5x-3
5x^{2}-3x मधील x घटक काढा.
\left(5x-3\right)\left(x+1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=\frac{3}{5} x=-1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, 5x-3=0 आणि x+1=0 सोडवा.
9x^{2}-6x+1=4\left(1-x\right)^{2}
\left(3x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
9x^{2}-6x+1=4\left(1-2x+x^{2}\right)
\left(1-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
9x^{2}-6x+1=4-8x+4x^{2}
4 ला 1-2x+x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
9x^{2}-6x+1-4=-8x+4x^{2}
दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.
9x^{2}-6x-3=-8x+4x^{2}
-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.
9x^{2}-6x-3+8x=4x^{2}
दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.
9x^{2}+2x-3=4x^{2}
2x मिळविण्यासाठी -6x आणि 8x एकत्र करा.
9x^{2}+2x-3-4x^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.
5x^{2}+2x-3=0
5x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी 2 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
वर्ग 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-3\right)}}{2\times 5}
5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2\times 5}
-3 ला -20 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2\times 5}
4 ते 60 जोडा.
x=\frac{-2±8}{2\times 5}
64 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-2±8}{10}
5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{6}{10}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{10} सोडवा. -2 ते 8 जोडा.
x=\frac{3}{5}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{10}{10}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{10} सोडवा. -2 मधून 8 वजा करा.
x=-1
-10 ला 10 ने भागा.
x=\frac{3}{5} x=-1
समीकरण आता सोडवली आहे.
9x^{2}-6x+1=4\left(1-x\right)^{2}
\left(3x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
9x^{2}-6x+1=4\left(1-2x+x^{2}\right)
\left(1-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
9x^{2}-6x+1=4-8x+4x^{2}
4 ला 1-2x+x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
9x^{2}-6x+1+8x=4+4x^{2}
दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.
9x^{2}+2x+1=4+4x^{2}
2x मिळविण्यासाठी -6x आणि 8x एकत्र करा.
9x^{2}+2x+1-4x^{2}=4
दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.
5x^{2}+2x+1=4
5x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.
5x^{2}+2x=4-1
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.
5x^{2}+2x=3
3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.
\frac{5x^{2}+2x}{5}=\frac{3}{5}
दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.
x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}
5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}
\frac{2}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{5}+\frac{1}{25}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{5} वर्ग घ्या.
x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{16}{25}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{5} ते \frac{1}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}
घटक x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{4}{5}
सरलीकृत करा.
x=\frac{3}{5} x=-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{5} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}