(3div2i)*(4+3i)(3+2i) सोडवा

$$( 3 \div 2 i ) \cdot ( 4 + 3 i ) ( 3 + 2 i )$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{51}{2}+9i=-25.5+9i$$

निरसन चरणे

4+3i ला \frac{3}{2}i वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right)$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right)$$

गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right)$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -\frac{9}{2}+6i आणि 3+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right)$$

गुणाकार करा.

$$-\frac{27}{2}-9i+18i-12$$

खरे आणि कल्पनेतले भाग एकत्र करा.

$$-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i$$

बेरजा करा.

$$-\frac{51}{2}+9i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{51}{2} = -25\frac{1}{2} = -25.5$$

निरसन चरणे

4+3i ला \frac{3}{2}i वेळा गुणाकार करा.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right))$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right))$$

\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$Re(\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right))$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -\frac{9}{2}+6i आणि 3+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right))$$

-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(-\frac{27}{2}-9i+18i-12)$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -\frac{27}{2}-9i+18i-12 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i)$$

-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(-\frac{51}{2}+9i)$$

-\frac{51}{2}+9i चा खरा भाग -\frac{51}{2} आहे.

$$-\frac{51}{2}$$