(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) सोडवा

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

निरसन चरणे

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

-4 ला 2-\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

3 मिळविण्यासाठी 11 मधून 8 वजा करा.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

10\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{2} आणि 4\sqrt{2} एकत्र करा.

$$3+10\sqrt{2}$$