(27x^6)^frac{5{3}} सोडवा

$$( 27 x ^ { 6 } ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$243x^{10}$$

निरसन चरणे

विस्तृत करा \left(27x^{6}\right)^{\frac{5}{3}}.

$$27^{\frac{5}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{5}{3}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 10 मिळविण्यासाठी 6 आणि \frac{5}{3} चा गुणाकार करा.

$$27^{\frac{5}{3}}x^{10}$$

\frac{5}{3} च्या पॉवरसाठी 27 मोजा आणि 243 मिळवा.

$$243x^{10}$$

x संदर्भात फरक करा

$$2430x^{9}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{3}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{5}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x^{6})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{5}{3}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{2}{3}}\times 6\times 27x^{6-1}$$

सरलीकृत करा.

$$270x^{5}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{2}{3}}$$