(20-5x)(6-x)=125*6 सोडवा

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

20-5x ला 6-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 मिळविण्यासाठी 125 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

दोन्ही बाजूंकडून 750 वजा करा.

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

-630 मिळविण्यासाठी 120 मधून 750 वजा करा.

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$5x^{2}-50x-630=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -50 आणि c साठी -630 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-630 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

2500 ते 12600 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50 ची विरूद्ध संख्या 50 आहे.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} सोडवा. 50 ते 10\sqrt{151} जोडा.

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

50+10\sqrt{151} ला 10 ने भागा.

$$x=\sqrt{151}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} सोडवा. 50 मधून 10\sqrt{151} वजा करा.

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

50-10\sqrt{151} ला 10 ने भागा.

$$x=5-\sqrt{151}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

20-5x ला 6-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 मिळविण्यासाठी 125 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

दोन्ही बाजूंकडून 120 वजा करा.

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

630 मिळविण्यासाठी 750 मधून 120 वजा करा.

$$-50x+5x^{2}=630$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$5x^{2}-50x=630$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

-50 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

630 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-10x=126$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

126 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=151$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$