(2x-3)^2-5=0 सोडवा

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

5 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

\sqrt{5} मधून -3 वजा करा.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-\sqrt{5} मधून -3 वजा करा.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$