(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 सोडवा

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

2x-1 ला 1+2x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 मिळविण्यासाठी -1 मधून 12 वजा करा.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 ला x^{2}-2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

दोन्ही बाजूंकडून 7x^{2} वजा करा.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 मिळविण्यासाठी 7x^{2} आणि -7x^{2} एकत्र करा.

$$-13=-14x+7$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-14x+7=-13$$

दोन्ही बाजूंकडून 7 वजा करा.

$$-14x=-13-7$$

-20 मिळविण्यासाठी -13 मधून 7 वजा करा.

$$-14x=-20$$

दोन्ही बाजूंना -14 ने विभागा.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-20}{-14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{10}{7}$$