(2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8) सोडवा

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\left(2x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

9x^{2}+24x+16 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-5x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -9x^{2} एकत्र करा.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-28x मिळविण्यासाठी -4x आणि -24x एकत्र करा.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

-15 मिळविण्यासाठी 1 मधून 16 वजा करा.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

-5x ला x+8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

दोन्ही बाजूंना 5x^{2} जोडा.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

0 मिळविण्यासाठी -5x^{2} आणि 5x^{2} एकत्र करा.

$$-28x-15=-40x$$

दोन्ही बाजूंना 40x जोडा.

$$-28x-15+40x=0$$

12x मिळविण्यासाठी -28x आणि 40x एकत्र करा.

$$12x-15=0$$

दोन्ही बाजूंना 15 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$12x=15$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा.

$$x=\frac{15}{12}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{15}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{4}$$