x साठी सोडवा
x = \frac{\sqrt{1085}}{15} \approx 2.195955879
x = -\frac{\sqrt{1085}}{15} \approx -2.195955879
x=1
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-\left(3x-2\right)^{2}-40x^{2}=-205
\left(2x+4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-\left(9x^{2}-12x+4\right)-40x^{2}=-205
\left(3x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-9x^{2}+12x-4-40x^{2}=-205
9x^{2}-12x+4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x-4=-205
-49x^{2} मिळविण्यासाठी -9x^{2} आणि -40x^{2} एकत्र करा.
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x-4+205=0
दोन्ही बाजूंना 205 जोडा.
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x+201=0
201 मिळविण्यासाठी -4 आणि 205 जोडा.
4x^{2}+16x+16+\left(-35x+15x^{2}\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x+201=0
-5x ला 7-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}+16x+16-245x+45x^{3}-49x^{2}+12x+201=0
-35x+15x^{2} ला 7+3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
4x^{2}-229x+16+45x^{3}-49x^{2}+12x+201=0
-229x मिळविण्यासाठी 16x आणि -245x एकत्र करा.
-45x^{2}-229x+16+45x^{3}+12x+201=0
-45x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -49x^{2} एकत्र करा.
-45x^{2}-217x+16+45x^{3}+201=0
-217x मिळविण्यासाठी -229x आणि 12x एकत्र करा.
-45x^{2}-217x+217+45x^{3}=0
217 मिळविण्यासाठी 16 आणि 201 जोडा.
45x^{3}-45x^{2}-217x+217=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी समीकरण पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
±\frac{217}{45},±\frac{217}{15},±\frac{217}{9},±\frac{217}{5},±\frac{217}{3},±217,±\frac{31}{45},±\frac{31}{15},±\frac{31}{9},±\frac{31}{5},±\frac{31}{3},±31,±\frac{7}{45},±\frac{7}{15},±\frac{7}{9},±\frac{7}{5},±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{45},±\frac{1}{15},±\frac{1}{9},±\frac{1}{5},±\frac{1}{3},±1
रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 217 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 45 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.
x=1
तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.
45x^{2}-217=0
फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. 45x^{2}-217 मिळविण्यासाठी 45x^{3}-45x^{2}-217x+217 ला x-1 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-217\right)}}{2\times 45}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 45, b साठी 0 आणि c साठी -217 विकल्प आहे.
x=\frac{0±6\sqrt{1085}}{90}
गणना करा.
x=-\frac{\sqrt{1085}}{15} x=\frac{\sqrt{1085}}{15}
जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा 45x^{2}-217=0 समीकरण सोडवा.
x=1 x=-\frac{\sqrt{1085}}{15} x=\frac{\sqrt{1085}}{15}
आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}