(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 सोडवा

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m साठी सोडवा

$$m<\frac{5}{4}$$

निरसन चरणे

\left(2m-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 ला m^{2}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 मिळविण्यासाठी 4m^{2} आणि -4m^{2} एकत्र करा.

$$-4m+1+4>0$$

5 मिळविण्यासाठी 1 आणि 4 जोडा.

$$-4m+5>0$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-4m>-5$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा. -4 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-5}{-4} \frac{5}{4} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$m<\frac{5}{4}$$