(2-i)z=1+i.ineqj सोडवा

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

z साठी सोडवा

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंना 2-i ने विभागा.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1+i}{2-i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1+i आणि 2+i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

1\times 2+i+2i-1 मध्ये गुणाकार करा.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 2+i+2i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

2-1+\left(1+2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i मिळविण्यासाठी 1+3i ला 5 ने भागाकार करा.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$