(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2 सोडवा

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

निरसन चरणे

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13 मिळविण्यासाठी 12 आणि 1 जोडा.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 जोडा.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6 मिळविण्यासाठी 13 मधून 7 वजा करा.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3} मिळविण्यासाठी -4\sqrt{3} आणि -4\sqrt{3} एकत्र करा.

$$6-8\sqrt{3}$$

विस्तृत करा

$$6-8\sqrt{3}$$

निरसन चरणे

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13 मिळविण्यासाठी 12 आणि 1 जोडा.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 जोडा.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6 मिळविण्यासाठी 13 मधून 7 वजा करा.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3} मिळविण्यासाठी -4\sqrt{3} आणि -4\sqrt{3} एकत्र करा.

$$6-8\sqrt{3}$$