(2sqrt{24}-3sqrt{27})divsqrt{6} सोडवा

$$( 2 \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{9\sqrt{2}}{2}+4\approx -2.363961031$$

निरसन चरणे

24=2^{2}\times 6 घटक. \sqrt{2^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{4\sqrt{6}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{4\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

-9 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{4\sqrt{6}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{4\sqrt{6}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}-9\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}-9\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

4\sqrt{6}-9\sqrt{3} ला \sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{4\times 6-9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

24 मिळविण्यासाठी 4 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$\frac{24-9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2 घटक. \sqrt{3\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{24-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{24-9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-27 मिळविण्यासाठी -9 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{24-27\sqrt{2}}{6}$$