(2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3} सोडवा

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=-2$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 मिळविण्यासाठी 3 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$24=6x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$6x^{2}=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$6x^{2}-24=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 वाचारात घ्या. x^{2}-2^{2} प्रमाणे x^{2}-4 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 मिळविण्यासाठी 3 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$24=6x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$6x^{2}=24$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 मिळविण्यासाठी 24 ला 6 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=2 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 मिळविण्यासाठी 3 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$24=6x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$6x^{2}=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$6x^{2}-24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी 0 आणि c साठी -24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±24}{12} सोडवा. 24 ला 12 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±24}{12} सोडवा. -24 ला 12 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-2$$