(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 सोडवा

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करा

$$6148914691236517206$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 मिळविण्यासाठी 16 आणि 1 जोडा.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

85 मिळविण्यासाठी 5 आणि 17 चा गुणाकार करा.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 256 मिळवा.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 मिळविण्यासाठी 256 आणि 1 जोडा.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

21845 मिळविण्यासाठी 85 आणि 257 चा गुणाकार करा.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 65536 मिळवा.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 मिळविण्यासाठी 65536 आणि 1 जोडा.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

1431655765 मिळविण्यासाठी 21845 आणि 65537 चा गुणाकार करा.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4294967296 मिळवा.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 मिळविण्यासाठी 4294967296 आणि 1 जोडा.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

6148914691236517205 मिळविण्यासाठी 1431655765 आणि 4294967297 चा गुणाकार करा.

$$6148914691236517205+1$$

6148914691236517206 मिळविण्यासाठी 6148914691236517205 आणि 1 जोडा.

$$6148914691236517206$$

घटक

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$