(2+4i)(3-5i)+7(4-3i) सोडवा

$$( 2 + 4 i ) ( 3 - 5 i ) + 7 ( 4 - 3 i )$$

मूल्यांकन करा

$$54-19i$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 2+4i आणि 3-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)i^{2}+7\left(4-3i\right)$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)+7\left(4-3i\right)$$

2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$6-10i+12i+20+7\left(4-3i\right)$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 6-10i+12i+20 मध्ये एकत्र करा.

$$6+20+\left(-10+12\right)i+7\left(4-3i\right)$$

6+20+\left(-10+12\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$26+2i+7\left(4-3i\right)$$

4-3i ला 7 वेळा गुणाकार करा.

$$26+2i+7\times 4+7\times \left(-3i\right)$$

7\times 4+7\times \left(-3i\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$26+2i+\left(28-21i\right)$$

खरे आणि कल्पनेतले भाग एकत्र करा.

$$26+28+\left(2-21\right)i$$

बेरजा करा.

$$54-19i$$

वास्तव भाग

$$54$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 2+4i आणि 3-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)i^{2}+7\left(4-3i\right))$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)+7\left(4-3i\right))$$

2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(6-10i+12i+20+7\left(4-3i\right))$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 6-10i+12i+20 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(6+20+\left(-10+12\right)i+7\left(4-3i\right))$$

6+20+\left(-10+12\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(26+2i+7\left(4-3i\right))$$

4-3i ला 7 वेळा गुणाकार करा.

$$Re(26+2i+7\times 4+7\times \left(-3i\right))$$

7\times 4+7\times \left(-3i\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(26+2i+\left(28-21i\right))$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 26+2i+28-21i मध्ये एकत्र करा.

$$Re(26+28+\left(2-21\right)i)$$

26+28+\left(2-21\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(54-19i)$$

54-19i चा खरा भाग 54 आहे.

$$54$$